五木模試「特別回で実は出る」過去問4選【小6理科】『てこのはたらき』

棒の重さは棒の中心(重心)にすべてかかる。

下の図のようなつりあいになり
支点(ひもをつるした点)からの距離を口cmとすると

200×20=100×30+100×□
□=10(cm)

よって、左はしからは、
20+10=30(cm)

ひもをつるした点を支点として、
棒にかかっている力を矢印で書く

皿におもりが乗ってない状態のつり合いの式を立てる

応援ねこ

前問から、さおばかりが0gのときのつり合いは下の図になる。

皿の上に10gの物体をのせたときにふえる反時計まわりのモーメント(回そうとするカ)と
100gのおもりを右に移動したときにふえる時計まわりのモーメントがつりあえばよい。

0gの目盛(めも)りから移動する長さを□cmとすると
10×20=100×□
□=2(cm)

よって、左はしからは、
30+2=32(cm)

皿におもりを乗せてない状態を基準にする

皿に物体を乗せたときのおもりの移動距離を考えよう

応援ねこ

前問から、皿に10gの物体を乗せたとき、つり合いを保つためには100gのおもりを右に2cm移動させる必要がある。

皿に80gの物体を乗せた場合は、左はしから、
30+2×(80÷10)=46(cm)

皿に物体を乗せたとき、おもりは何cm移動させる必要があるかを考える

物体の重さとおもりの移動距離の関係から問題を解けるようにしよう

応援ねこ

下の図は皿に物体が乗ってないときの図。

皿に10gの物体を乗せたとき、つり合いを保つためには100gのおもりを右に2cm移動させる必要がある。

おもりを左はしから86cmのところにつるすので、100gのおもりを右に移動させた距離は
86-30=56(cm)

皿に10gの物体を乗せるとき、100gのおもりを右に2cm移動させるので
(56÷2)×10=280(g)

おもりを移動させた距離が分かれば、
皿に何gの物体を乗せたかが分かるね

応援ねこ

図は0gの目盛りの場合(皿に物体が乗ってない場合)の図。

この状態から100gのおもりを最大70cm右へ移動できる。

皿に10gの物体を乗せるとき、100gのおもりを右に2cm移動させるので
このさおばかりがはかることのできる重さは

(70÷2)×10=350(g)

さおの端までおもりを移動させた状態が
さおばかりではかれる最大重さ

応援ねこ

ア～オ(これを行とする)を横にして考えると、 下の図のように、2つの10gのおもりから支点までのきょりがそれぞれ等しくなります。下の図において、20gのおもりは支点と同じウの行につるすとつり合います。

次に、1～5 (これを列とする)を横にして考えると、下の図のように（ウ、３）の10gのおもりは支点の位置になります。

そして、支点から20gのおもりまでのきょりを□として、（オ、１）にある10gのおもりとつり合いを考えると、

10×2=20×□

□=1(目盛り)となるため、

20gのおもりは支点から右へ1目盛りはなれた4の列となります。
したがって、 20gのおもりをつるす位置は( ウ 、 4 )となります。

行と列のそれぞれの向きに対して、つり合いを考えよう

応援ねこ

ア～オを横にして考え、次の図のように支点から30gのおもりまでのきよりを□とすると、
30×□+20×1=40×2
□=2(目盛り)
となるため、30gのおもりは支点から左へ2目盛りはなれたオの行となります。

1～5を横にして考えると、 40×1 = 20×2と30gのおもりをつるさなくてもつりあっているので、 30gのおもりをつるす位置は支点と同じ3の列となります。したがって、 30gのおもりをつるす位置は ( オ、3 )となります。

行と列のそれぞれの向きに対して、つり合いを考えよう

応援ねこ

ア～オを横にして考えると、下の図のように支点から左に2目盛りの位置に30g、右に2目盛りの位置に10gかかっている状態となります。

20gのおもりを右に2目盛りのアの行につるすことでつり合います。

1～5を横にして考え、支点から最後に左に加える20gのおもりまでのきょりを□とすると、下の図のように表すことができます。

つりあいの式を立てると

20×□＝20×1+10×2
□＝2(目盛り)
となります。

20gのおもりは支点から左へ2目盛りはなれた1の列となります。

したがって、 20gのおもりをつるす位置は( ア、 1 )となります。

行と列のそれぞれの向きに対して
つり合いを考えることで、
すべての問題が解けることが分かったね

応援ねこ

台ばかりAの上の支点に加わる力を□gとして、台ばかりBの上の支点をてこの支点とすると、球が乗ってない状態のつり合いは下の図のようになるので、

□×40 = 200×10
□ = 50 (g)

台はかりに乗っている支点は
上向きの力で板を支えているよ

応援ねこ

台ばかりAの支点から右に5cmのところに200gの球があります。
また、台ばかりAの支点から30cmのところに200gの板の重心があります。

台ばかりBの上の支点に加わる力を□gとして、 台ばかりAの上の支点をてこの支点とすると、次の図のようなつり合いとなるので、

200×5 + 200×30 = □×40
□ = 175(g)

支点からの距離と力の向きを作図し、
つり合いの式を立てよう

応援ねこ

台ばかりAの示す値が50gより大きく250gより小さいので、球は台ばかりAの上の支点と台ばかりBの上の支点の間にあることがわかります。よって、台ばかりBの上の支点をてこの支点として、ここから球までの長さを□cmとすると、下の図のようなつり合いとなるので

100×40 = 200×□ + 200×10
□ = 10(cm)
(たまたま、板の重心と同じ位置になった)

よって、板の右はしからの長さは、
30+10 = 40(cm)

台ばかりの指す力は上向きだよ

応援ねこ

板が右にかたむきはじめるとき、台ばかりAの上向きの力はゼロになります。

台ばかりBの上の支点をてこの支点として、ここから球までの長さを□cmとすると、下の図のようなつり合いとなるので、

200×□ = 200×10
□ = 10(cm)

したがって、板が右にかたむきはじめるときの板の左はしから球までの長さは、
10+40+10 = 60(cm)

台ばかりから板が離れるとき、
台ばかりにかかる力はゼロになるよ

応援ねこ

板が台ばかりAから離れるので、台ばかりに加わる力はなく、0gとなります。

板と球の重さはすべて台ばかりBの上の支点に加わるので、台ばかりBに加わる力は、
200+200 = 400(g)

支点が一つのときは、
すべて重さは一つの支点に集中するよ

応援ねこ

下の図のように、
ひもから棒Sの重心までの長さは5cn、
ひもから棒Tの重心までの長さは10cm

棒Sの重さ：棒Tの重さ
＝10：5
＝2：1
となります

棒の重心と
重心までの距離を
考えよう

応援ねこ

同じ材質でできているので、
重さは体積に比例します。

よって、
棒Sの体積は棒Tの体積の2倍です。

棒Sの断面積は
20(cm)×2(mm2)×2÷10(cm)
=8(mm2)